2021浙江高考数学难不难
06月08日
绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
数学(供理科考生使用)
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)复数的模为
(A)(B)(C)(D)
(2)已知集合
A.B.C.D.
(3)已知点
(A)(B)
(C)(D)
(4)下面是关于公差的等差数列的四个命题:
其中的真命题为
(A)(B)(C)(D)
(5)某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,
数据的分组一次为
若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是
(A)(B)
(C)(D)
(6)在,内角所对的边长分别为
A.B.C.D.
(7)使得
A.B.C.D.
(8)执行如图所示的程序框图,若输入
A.B.C.D.
(9)已知点
A.B.
C.D.
(10)已知三棱柱
A.B.C.D.
(11)已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则
(A)(B)
(C)(D)
(11)设函数
(A)有极大值,无极小值(B)有极小值,无极大值
(C)既有极大值又有极小值(D)既无极大值也无极小值
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第22题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
(13)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是.
(14)已知等比数列
.
(15)已知椭圆的左焦点为
.
(16)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
设向量
(I)若
(II)设函数
18.(本小题满分12分)
如图,
(I)求证:
(II)
19.(本小题满分12分)
现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.
(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.
20.(本小题满分12分)
如图,抛物线
(I);
(II)
21.(本小题满分12分)
已知函数
(I)求证:
(II)若取值范围.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,
(I)
(II)
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.
(I)
(II)
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(I)
(II)