公式法的定义和常见的公式法及例题解析

一、公式法的定义和常见的公式法

1、因式分解

把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2、公式法

公式法是因式分解过程中的一种常见的方法。

常见的公式法有：

（1）平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

（2）完全平方公式：$a^2±2ab+b^2=(a±b)^2$

即：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

二、公式法的相关例题

把多项式$4ax^2-ay^2$分解因式的结果是___

A．$a(2x+y)(2x-y)$

B．$a(3x+y)(3x-y)$

C．$a^2(2x+y)(2x-y)$

D．$a^2(3x+y)(3x-y)$

答案：A

解析：$4ax^2-ay^2=a(4x^2-y^2)=a(2x+y)(2x-y)$。故选A。