植树问题的定义及三种情况及例题解析

一、植树问题的定义及三种情况

植树问题其实就是事物的间隔问题，它不仅仅局限于植树，生活中的跨楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题，都可以用植树问题的思路去解答。此类问题一般都分为两端不植树、两端都植树和在封闭的线路上植树三种情况：

（1）两端都不植树

棵树=段数$-$1。

段数=全长÷间隔。

（2）两端都植树

棵数=段数+1。

段数=全长÷间隔。

（3）在封闭的路线上植树

棵数=段数。

段数=全长÷间隔。

二、植树问题的相关例题

从1楼到5楼走了40个台阶，那么从1楼到9楼一共要走几个台阶?

答案：80

解析：从1楼到5楼走了40个台阶，从1楼到5楼共$(5-1)$个间隔，即每个间隔的台阶数为$40÷$$(5-1)=$$10$（个），那么从1楼到9楼共走了$10×$$(9-1)=$$80$（个）台阶。