逆推问题的定义和解题思路及例题解析

一、逆推问题的定义和解题思路

1、逆推问题

逆推问题又称还原问题，即已知一个数量经过若干次变化之后的结果，寻求原始的数量。

2、逆推问题的解题思路

解决这类问题，我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序，倒过来思考，用倒推法一步一步还原，最终推导出原始数据。

解题过程中，一般很少用综合算式（在现阶段，使用综合算式将使问题复杂化）。对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式一步步倒着推算，如果变化比较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。

二、逆推问题的相关例题

有一根绳子，第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半多4米，还剩9米。这根绳子全长多少米?

答案：52

解析：第一步倒推：从最后一步变化出发。“第二次用去余下的一半多4米，还剩9米”，所以剩下的9米不到余下的一半，比余下的一半少4米。第一次用去后余下的另一半就是：9+4=13（米）。

第二步倒推：已求出第一次用去后余下的一半是13米，因此第一次用去后余下：13×2=26（米）。

第三步倒推：第一次用去全长的一半，则第一次用去后余下的也是全长的一半，所以绳子全长为：26×2=52（米）。