圆锥的特征和定义及例题解析

一、圆锥的特征和定义

1、圆锥

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为圆锥。

2、圆锥的特征

有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面，沿着曲面上的一条母线把圆锥展开，是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

3、圆锥的侧面积和表面积

设圆锥的底面半径为$r$，母线长为$l$，则圆锥展开后扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长$c$，$c=2πr$，半径等于圆锥的母线长$l$，则圆锥的侧面积$S_侧=$$frac{1}{2}cl=$$πrl$。圆锥的表面积为侧面积+底面积，$S_表=$$πr^2+$$πrl=$$πr(l+r)$。

4、锥体的体积

$V_{锥体}=frac{1}{3}Sh$（$S$为底面积，$h$为锥体的高）。

锥体的体积公式即适用于圆锥、正棱锥，也适用于一般棱锥。

二、圆锥的特征的相关例题

从圆锥的____到____的距离是圆锥的高，圆锥有____高。

A．顶点

B．底面圆心

C．一条

D．无数条

答案：ABC

解析：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。故答案为A，B，C。