圆的周长和性质及例题解析

一、圆的周长和性质

1、圆

一条线段围绕着它固定的一端在平面内转动一周，它的另一端就会画一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就叫做圆。曲线上每一点到圆心的距离都相等。

2、圆的性质

（1）在同一个圆里，半径有无数条，所有的半径都相等；直径是半径的2倍，半径等于直径的$frac{1}{2}$。

（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（3）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。

（4）圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

3、圆的周长和面积

圆的周长$C=2πr$（$r$为圆的半径）。

圆的面积$S=πr^2$（$r$为圆的半径）。

4、圆环的周长和面积

圆环的周长=外圆的周长+内圆的周长，

圆环的面积=外圆的面积$-$内圆的面积。

二、圆的周长的相关例题

如果甲圆周长是乙圆周长的$frac{3}{4}$，那么甲圆直径是乙圆直径的___

A．$frac{4}{3}$B．$frac{3}{4}$ C．$frac{16}{9}$ D．$frac{9}{16}$

答案：B

解析：因为圆的周长=圆的直径×$π$，所以圆的周长的比等于圆的直径的比，根据甲圆周长是乙圆周长的$frac{3}{4}$，可得甲圆直径是乙圆直径的$frac{3}{4}$。故选B。