福建省莆田第六中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试卷（B卷）

莆田六中2015—2016高一下数学(必修五)期末考(普通班B）

（时间120分钟，满分150分）

一．选择题：（共12小题,每小题5分，共60分）．

1、如果a＜b＜0，那么（ ）

A．a－b＞0 B．ac＜bcC．＞D．a²＜b²

2、等差数列（　）.

A、13　　　　　 B、12　　　　　C、11　　　　　D、10

3、已知是等比数列,,则公比=( )

1. B.C.2D.

4、在中，若,，，则a=（ ）

A．B．C．D．

5、在中，内角的对边分别为，若，则的面积是（ ）

A．B．C．D．

6、等差数列中，，前项和为，则= （　）时，取到最大值

A、4或5 B、4 C、3 D、2

7、如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得m，，，则A、B两点的距离为（ ）

A．m B．m C．m D． m

8、在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、各项都是正数的等比数列{a_n}，若a₂，a₃，2a₁成等差数列，则的值为（　　）

A．2 B．2或﹣1 C．D．或﹣1

10、等差数列中，（ ）

A．24B．22C．20D．-8

11、设等比数列的前项和为，且，，则（ ）

A．5 B．7 C．9 D．11

12、设是等差数列，是其前n项和，且，，则下列结论错误的是( )

A．B．C．D．和均为的最大值

二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）．

13、已知，则下列不等式：（1）；（2）；

（3）；（4）中恒成立的个数是

14、数列满足a₁＝1，，则.

15、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N^*)，若a₂∶a₃＝5∶2，则S₃∶S₅＝

16、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若b cos C=c cos B成立，

则△ABC是 三角形.

资*源%库

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17、（1）函数满足：1≤≤2，2≤≤4，求的取值范围．

（2）

18、已知集合，集合，

资*源%库集合

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围；

19、等差数列{a_n}满足: a₁=1，a₂+a₆=14；正项等比数列{b_n}满足:b₁=2，b₃=8.

（1）求数列{a_n}， {b_n}的通项公式a_n，b_n；

（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n．

20、已知数列{a_n}的前n项和S_n，且S_n=2n²+3n；

（1）求它的通项a_n．

（2）若b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

21、 在中，内角对边的边长分别是，

（1）求角A;（2）

1. 选择题

1—5CCADB6—10BDDCA 11—12BC

二、填空题

13、 1 14、

15、 3:2 16、 等腰

三、解答题

17、解：（1）由f (x)＝ax²＋bx得

f (1)＝a＋b，f (－2)＝4a－2b ，f (－1)＝a－b

18、解：

19、解：

（1）∵

又∵

因此数列，的通项公式．

（2）由（1）有

两式相减，得

．

$来&源：20、解：（1）由S_n=2n²+3n，

当n=1时，a₁=S₁=5；

当n＞1时，a_n=S_n﹣S_n﹣1=2n²+3n﹣2（n﹣1）²﹣3（n﹣1）

=4n+1，对n=1也成立．

则通项a_n=4n+1；

（2）b_n===（﹣），即有前n项和

T_n=(++…+﹣)=