2021浙江高考数学难不难
06月08日
位育中学2014学年第二学期高二零次考试数学卷
一、填空题(每题3分,共36分)
1、若集合,,则____________.
2、若函数为奇函数,则a____________.
3、已知x,y为实数,且xy4,则的最小值为____________.
4、方程的解集为____________.
5、在三角形ABC中,已知,,则cosC____________.
6、在等比数列中,,,则公比q____________.
7、为等差数列的前n项和,若,则____________.
8、已知,,且,与的夹角为60,则____________.
9、已知直线L过(2,1)且与直线的夹角为60,则L的方程为____________.
10、若关于x的方程有且仅有一个实数解,则实数m的取值范围是________.
11、抛物线上各点到直线的最短距离为1,则p____________.
12、连接双曲线上任意四个不同点组成的四边形可能的情况是____________.
1) 矩形2) 菱形3) 平行四边形4) 等腰梯形5) 正方形
二、选择题(每题4分,共16分)
13、函数的最小正周期和最大值分别( )
A.B.C.D.
14、直线4xy4,mxy0和2x3my4不能构成三角形,则m的个数为( )
A.2B.3C.4D.5
15、设F为抛物线的焦点,A,B,C为抛物线上三点,若,
则( )
A.9B.6C.4D.3
16、,其中每一个值都是0或2这两个值中的某一个,
则x一定不属于( )
A.[0,1)B.(0,1]C.D.
三、解答题(本大题共五题,满分48分)
17、(本题9分)已知函数(a>0,且a1).
(1) 讨论的奇偶性与单调性;
(2) 求的反函数;
(3) 若,解关于x的不等式.
18、(本题9分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售辆为1000辆,本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.
(1) 写出本年度的年利润y与投入成本增加比例x的函数;
(2) 为使本年度的年利润y比上年有所增加,问投入成本增加的比例应该在什么范围内?
19、(本题9分)已知向量,向量与向量的夹角为135,且.
(1) 求;
(2) 若与的夹角为,,
其中A,B,C为三角形三内角,,求.
20.(本题9分)已知,点P满足,记点P的轨迹为E.
(1) 求轨迹E的方程;
(2) 若直线L过且与轨迹E交于P、Q两点.设点M(m,0),问是否存在实数m使得
直线L绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出实数m的值;
若不存在,请说明理由.
21.(本题12分)已知数列满足条件:,且是公比为q(q>0)的等比数列.设.
(1) 求出使不等式成立q的取值范围;
(2) 求和,(其中为的前n项和);
(3) 设,,求数列的最大项和最小项的值.
位育中学2014学年第二学期高二零次考试数学答案
一、填空题
二、选择题
易知当时,单调递减. 当时,单调递增。
12分