陕西省延川县中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

延川中学期中测试试题

高二 (文科) 数学 命题人：董海浪

第I卷（共 40分）

一、选择题（每题4分，共10小题40分）：

1.求，，焦点在轴上的双曲线的标准方程（ ）

1. B．
   C．D．
   2.双曲线的离心率是（ ）
   1. B．C．D．

3.抛物线的准线方程为（ ）

A．B．C．D．

4.“”是“”的什么条件；（ ）

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5.命题“a和b都不是偶数”的否定形式 ( 　)

A.a和b至少有一个是偶数　　B.a和b至多有一个是偶数

C.a是偶数,b不是偶数D.a和b都是偶数

6.不等式≥1的解集是 ( )

A．{x|≤x≤2} B．{x|≤x ＜2}

C．{x|x＞2或x≤} D．{x|x＜2}

7.已知四个条件，①b＞0＞a②0＞a＞b③a＞0＞b④a＞b＞0能推出成立的有( )

A.1个 B.2个C.3个 D.4个

8.下列命题中为真命题的是（ ）

A.只有末尾数字是5的整数能被5整除。

B.若向量，则。

C.。

D.四条边都相等的四边形是正方形。

9.与不等式的解集相同的是（ ）

A．B．C．D．

1. 若点到的距离之和为10，则点的轨迹方程是( )
   1. B.

C.D.或

第II卷（共60 分）

二、填空题：（每题5分，共4小题20分）

11、抛物线的焦点到准线的距离为______________。

12、已知的最大值是______________。

13、双曲线的右焦点坐标为_____________。

14、已知x、y满足，则为_____________。

1. 解答题（每题10分，共4小题40分）

15.求椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标。

16.已知抛物线的标准方程是，

（1）求它的焦点坐标和准线方程,

（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为A、B,求AB 的长度。

17．用篱笆围一个面积为64的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？

18.已知p：实数x满足x²-4ax+3a²<0，其中a<0；q：实数x满足x²+5x+4≤0，且p是q的充分条件，求a的取值范围。