青海平安县一高2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

2015—2016学年第二学期期中考试高二（数学文）试卷

班级 姓名 学号

1. 选择题（每小题4分）
   1．在复平面内，复数对应的点位于（ ）
   A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
   2．数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于(　　)
   A．28 B．32 C．33 D．27
   3．a＝－2”是“复数z＝(a²－4)＋(a＋1)i(a∈R)为纯虚数”的(　　)
   A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
   C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

   x	0	1	2	3
   y	1	3	5	7

   4．已知x与y之间的一组数据：则 y与x的
   线性回归方程必过点( )
   A.(1.5 ,4) B. (2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2)
   5．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(　　)
   ①y＝cosx(x∈R)是三角函数； ②三角函数是周期函数；
   ③y＝cosx(x∈R)是周期函数．
   A．①②③　　B．③②① C．②③① D．②①③
   6．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

   	作文成绩优秀	作文成绩一般	总计
   课外阅读量较大	22	10	32
   课外阅读量一般	8	20	28
   总计	30	30	60

   p(K2≥k0)	0.010	0.005	0.001
   k0	6.635	7.879	10.828

   由以上数据，计算得到K²的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)
   A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关。
   B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关。
   C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关。
   D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关。
   
   7．执行如右图所示的程序框图，则输出s的值为
   A、10　　B．17 C．19 D．36
   8．复数的共轭复数是(　　)
   A．2i＋1 B．－1－2i
   C．2i－1 D．1－2i
   9．知a₁＝1，a₂＝，a₃＝，a₄＝，则
   数列{a_n}的一个通项公式a_n＝
   1. B.

C.D.

10．曲线y＝x³＋1在点(－1, 0)处的切线方程为(　　)

A．3x－y＋3＝0 B． 3x＋y＋3＝0

C、3x－y＝0 D．3x－y－3＝0

11．把两条直线的位置关系填入下图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当

的是(　　)

①平行　②垂直　③相交　④斜交

A．①②③④

B．①④②③

C．①③②④

D．②①④③

12．设f′(x)是函数f(x)的导数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是选项中的(　　)

二、填空题（每小题4分）

13．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的

规律拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖_____块．

14.已知函数在x=1处的导数为 –2，则实数a的值是＿＿＿.

15. 函数y＝x³－3x²的极小值是______。

16.执行如右图所示的程序框图，输出的T=

17.已知复数满足（为虚数单位），则.

三、解答题

18.计算（每小题6分）

19.化简(6分)

20.解方程(6分)

21.求函数f(x)＝2x³－6x²＋3，x∈[－2，4]的最大值和最小值；（10分）

22.实数m分别取什么数值时，复数Z＝(m²＋2m－3)＋(m²－m－2)满足：

1. Z> 0 (2)对应的点在第二象限 （10分）

23.已知，求证：（8分）