高考时间轴

重庆市永川区双石中学2013届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试卷

浏览：编辑：晓云 2022-03-09 18:48

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在规定的地方。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

3．第II卷各题的答案，必须答在答题卡规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

若x，y∈R，i为虚数单位，且x＋y＋(x－y)i＝3－i，则复数x＋yi在复平面内所对应的点在
A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
“”是“”的（）
A.充分不必要条件. B.必要不充分条件. C.充要条件. D.既不充分也不必要条件.
若，当＞1时，的大小关系是（）

B.C.D.

重庆市永川区双石中学2013届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试卷 4. 甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员在这项测试中成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）

A.，B.，

C.，D.，

5. 如图，程序框图所进行的求和运算是（）

B.
C.D.
6. 右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A.6 B.8 C.16 D.24
7. 已知圆关于直的最小值是（）
A.4 B.6 C.8 D.9
8. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为（）
1. B.C.D. 4
  9. 上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多2名，则不同的分配方案有（）
  A.30种 B.90种 C.180种 D.270种
  10. 在△OAB(O为原点)中，＝(2cosα, 2sinα)，＝(5cosβ, 5sinβ)，若·＝－5，
  则△OAB 的面积S= （）
  A. B. C.5 D.
  第Ⅱ卷（非选择题共100分）
  二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．
  11. 若平面向量满足，，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。
  12. 已知等差数列的首项及公差均为正数,令当是数列的最大项时,____.
  13.设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
  （以下是选做题，三个试题中选做两个）
  14．如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则__________.
  15. 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为__________.
  16.若不等式的解集为,则实数__________.
  三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
  17. (本小题满分13分)
  已知分别为三个内角的对边，
  （1）求（2）若，的面积为；求.
  18．（本小题满分13分）
  某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
  单价（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
  销量（件） 90 84 83 80 75 68
  （1）求回归直线方程；
  （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
  19．（本小题满分13分）
  已知函数，其中a为常数.
  (I )当函数f(x)图象在点处的切线的斜率为1时，求函数f(x)在上的最小值；
  (II)若函数f(x)在区间(0，)上既有极大值又有极小值，求a的取值范围；
  20．（本小题满分12分）
  直角梯形ABCD中，AB//CD， = 90°,BC = CD = ,
  AD = BD：EC丄底面ABCD, FD丄底面ABCD 且有E C=F D=2.
  1. 求证：AD丄BF
    (II )若线段EC上一点M在平面BDF上的射影恰好是BF的中点N,试求二面角 B-MF-C的余弦值.
    
    21．（本小题共12分）
    已知椭圆C：(a>b>0)的上顶点为A，左，右焦点分别为F₁，F₂,且椭圆C过点P(，)，以AP为直径的圆恰好过右焦点F₂.
    1. 求椭圆C的方程；