正态分布的性质与相关问题说明

正态分布的性质：如果X1，…，Xn为独立标准常态随机变量,那么X1²+…+Xn²服从自由度为n的卡方分布。

正态分布的性质

正态分布相关问题

如X、Y都服从正态分布，Z=X/2+Y/3Z还服从正态分布吗？

只有相互独立的正态分布加减之后，才是正态分布。如果两个相互独立的正态分布X~N(u1,m²)，Y~N(u2，n²)，那么Z=X±Y仍然服从正太分布，Z~N(u1±u2，m²+n²)。

正态分布又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ=0,σ=1的正态分布。