向量三点共线定理与证明过程及例题解析

三点共线定理：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

证明过程

AC=OC-OA=λOA+μOB-OA=μOB+(λ-1)OA=μ(OB-OA).

而AB=OB-OA，即AB=μAC，故A、B、C三点共线。

例题解析