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y=sin2x的最小正周期 相关例题解答

y=sin2x的最小正周期是π,如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期,例如,正弦函数的最小正周期是2π。

对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时,函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

最小正周期例题解答:

求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期

解:∵ =|sinx|+|cosx|

=|-sinx|+|cosx|

=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|

=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|

=f(x+π/2)

对定义域内的每一个x,当x增加到x+π/2时,函数值重复出现,因此函数的最小正周期是π/2.(如果f(x+T)=f(x),那么T叫做f(x)的周期)。