平行公理的定义和等角定理及相关例题

一、平行公理的定义和等角定理

1、直线与直线的位置关系

空间中两条不重合的直线的位置关系有三种：相交、平行和异面。

（1）相交直线：同一平面内，有且只有一个交点。

（2）平行直线：同一平面内，没有交点。

（3）异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

2、平行公理

平行于同一条直线的两条直线互相平行。

过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。

3、等角定理

空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

二、平行公理的相关例题

以下命题正确的个数为___

①平行于同一条直线的两直线平行

②平行于同一条直线的两平面平行

③平行于同一平面的两直线平行

④平行于同一平面的两平面平行

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：B

解析：平行于同一条直线的两直线平行，故①正确；平行于同一直线的两平面平行或相交，故②不正确；平行于同一平面的两直线相交、平行或异面，故③不正确；平行于同一平面的两平面平行，故④正确。故选B。